公费留学的情况包括但不限于以下几种：

1、国家公派项目通常会选拔国内各学科的顶尖人才，享受全额奖学金，并由国家派遣出国留学。

2、地方和单位公派项目通常会选拔国内紧缺急需和骨干专业技术领域的优秀人才。

3、高校、科研机构等单位选拔的公派项目通常会选拔那些需要出国参加国际学术会议、进行短期出国访问、合作研究的学者。

4、参加国家留学基金管理委员会组织的出国留学人员选拔考试，达到分数线且符合资助条件的人会被录取为公费留学生。

需要注意的是，公费留学需要满足一定的条件和程序，包括申请、考核、评审等步骤，公费留学需要遵守相关规定和承诺，回国后需要履行相应的义务。