太原一建和山西一建并非同一单位，它们分别隶属于不同的集团公司。太原一建的全称是太原第一建筑公司，隶属于太原建筑集团公司，属于市级单位。而山西一建的全称则是山西第一建筑公司，隶属于山西省建筑集团公司，属于省级单位。因此，两者在级别和所属系统上存在明显区别。

具体而言，太原一建的规模和影响力通常会受到太原建筑集团公司的直接影响，而山西一建则会受到山西省建筑集团公司的指导和监督。在业务范围上，太原一建可能更侧重于太原地区的建筑项目，而山西一建则可能覆盖整个山西省的建筑市场。

两者的组织架构、管理方式和运营模式也可能有所不同。太原一建可能更注重与太原市各级政府和企业的合作，而山西一建则可能在与省级政府以及更广泛的市场参与者进行合作时更具优势。在人才引进、技术研发、项目管理等方面，两者的策略和资源分配也会有所区别。

总之，太原一建和山西一建虽然名称相似，但分别隶属于不同的单位，在级别、业务范围、组织架构、管理方式等方面均存在差异。对于有意了解或合作的各方，了解这些单位的背景和特点对于选择合适的合作伙伴至关重要。