兽医全科类和水生动物类考试的报考条件包括：持有大学专科及以上学历或在全日制高校就读的学生，均符合报考要求。对于已具备兽医师以上专业技术职称的人员，只要满足2009年1月1日前的条件，亦可报名参加兽医全科类考试。同时，凡在2012年或之前（含2012年）依法备案（登记）的乡村兽医，亦可报名参加兽医全科类或水生动物类考试。

执业兽医资格证的报名步骤如下：首先，考生需通过中国兽医协会平台或国家执业兽医考试平台完成在线报名。接下来，考生需在系统内准确填写个人信息，包括姓名、性别、身份证号码等。信息审核通过后，考生需按照提示完成缴费，至此报名流程完成。最后，报名成功后的考生需按照规定时间参加考试，考试合格即可获得执业兽医资格证。